বিশ্ববিদ্যালয়য় ভর্তির জন্য গনিত এর সেট ও ফাংশন এর টেকনিক{MCQ}

এখানে সামান্য দিলাম বাকি গুলোর জন্য বইটি ডাউনলোড করে নিন সম্পূর্ণ বাংলায় ।
কমেন্ট করে জানালে আস্তে আস্তে  আর ও দিব......।
বিশ্ববিদ্যালয়য় ভর্তির জন্য  অনেক উপকার দিবে তা আমার বিশ্বাস ......
সবাই আমাকে দোয়া করবেন যেন সামনে আরও ভাল কিছু দিতে পারি।।

ITEM 2….উপসেট
a)      কোন সেটের উপসেটের সদস্য সংখ্যা = 2ⁿ যেখানে n=উপাদান সংখ্যা
b)      প্রকৃত উপসেটের সদস্য সংখ্যা = 2ⁿ-1
c)      অপ্রকৃত উপসেটের সংখ্যা=1



Item 3….সেট এর সংযোগ, কার্তেসীয় গুনজ সেট
i)                    সেট এর সংযোগ ও ছেদ এর ক্ষেত্রে-
a)      {}=ঐ নির্দিষ্ট উপাদান;
b)      [ ] = প্রান্তীয় মানসহ মাঝামাঝি সকল মান;
c)      ( ) = প্রান্তীয় মানবাদে মাঝামাঝি সকল মান।
ii)                  কার্তেসীয় গুনজ সেট -  n(A B)=n(A) n(B)

Item 4…..সান্তসেটের সূত্র
i)                    n(A∪B)=n(S)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
ii)                  n(A∪B)’=n(S)’=n(S)-n(A)-n(B)+n(A∩B)
iii)                n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(A∩C)+n(A∩B∩C)


Item 5….ফাংশন
(নিচের নিয়ম গুলো কেবল ইউনিভার্সিটি’র ভর্তি পরীক্ষায় প্রয়োগ করা যাবে, যাতে অঙ্ক দ্রুত করা যাই)
a)    ফাংশন এর ডোমেন
i)                    f: A→B  উল্লেখ থাকলেঃ ফাংশন এর ডোমেন A;
ii)                  f(x) = ax+b রাশির আকারে থাকলে ডোমেন সবসময় R অর্থাৎ সকল বাস্তব সংখ্যা;
iii)                এক ঘাত ও দ্বিঘাত ভগ্নাংশ বিশিষ্ট ফাংশনএর ক্ষেত্রে ডোমেন = R-{x এর যে মানের জন্য হর শূন্য হয়} অর্থাৎ,

1. f(x)=  হলে ডোমেন হবেঃR-{-d/c}
2. f(x)= (ax²  +bx) / (cx+d) হলে ডোমেন হবেঃ R-{-d/c}

যেমন f(x) = (2x+3)/(x+2) এখানে ডোমেন হবে R-{-2} কারন x এর মান যদি -2 হয় তাহলে হর শূন্য হয়
(iii)
i)                    বর্গমূল যুক্ত ফাংশন এর ক্ষেত্রে ডোমেন ঃ বর্গমূল এর ভিতরে যে অংশ থাকে তার মান শূন্য অথবা ধনাত্মক(≥0) ধরে calculation করলে x এর যে মান পাওয়া যাবে তাই ডোমেন।
যেমনঃ f(x) =  হলে ডোমেন হবে 4x+5≥0 or, x≥ -5/4
ii)                  f(x)=  থাকলে এর ডোমেন সব সময়ঃ -a≤x≤a
বই টির ডাউনলোড লিঙ্কঃ http://www.mediafire.com/download.php?1y9zefbr4d8m32f